Семејството Бакојани е едно од најпознатите во Грција. Политиката им е семејна традиција. Најпознати се Дора и Кирјакос. Сестрата Дора беше министерка за надворешни работи а братот Кирјакос е актуелен премиер на Грција.

Дора беше на чело на грчката дипломатија во 2008 година кога Грција стави вето за приемот на Македонија во НАТО на Самитот во Букурешт.  Со Костас денеска ќе се сретне претседателот на Македонија Стево Пенаровски кој е во посета на Грција.

Костас Бакојанис е оженет со грчката новинарка Сиа Косиони, која воедно е презентерка на централното издание на вестите на телевизијата Скај.

Бакојанис на 11 годишна возраст останува без татко, откако терористичката организација „17 Ноември” го убива Павлос Бакојанис на 26 септември 1989 на влезот на зградата во која е неговата канцеларија центарот на Атина.

Новиот атински градоначалник на неколку пати во текот на предизборната кампања беше соочен со поддржувачите на еден од убијците на неговиот татко, односно анархистички групи и организации кои изразуваат поддршка и солидарност за Димитрис Куфодинас, еден од оснвачите на „17 Ноември”. Во една прилика го оштетија неговиот штанд во центарот на Атина, во друга се собраа пред таверната во која што вечераше со неговите соработници.

Бакојанис завршил историја и меѓународни односи на Универзитетот Браун во САД, а постдипломските студии на Харвард и е кандидат за доктор по политички науки и меѓународни односи на Универзитетот Оксфорд.

 

Пред да се посвети на локалната самоуправа, работел во Европскиот парламент (2000-2001), во Светската банка на Косово (2005-2006), а бил и специјален советник во грчкото МНР во периодот 2006-2008 кога министерка за надворешни работи беше неговата мајка, Дора Бакојани.